Llinellau perpendicwlar – Haen Ganolradd ac Uwch
Bydd llinellau perpendicwlar bob amser yn croesi ar ongl sgwâr.
Er mwyn gweld a yw dwy linell yn berpendicwlar ai peidio, rhaid i ni’n gyntaf luosi eu graddiannau. Os yw’r llinellau’n berpendicwlar i’w gilydd, lluoswm eu graddiannau fydd -1.
Dywedwn fod \({M_{1} \times~M_{2} = -1}\), lle mae \({M_{1}}\) yn cynrychioli graddiant y llinell gyntaf a \({M_{2}}\) yw graddiant yr ail linell.
Enghraifft
A yw’r llinellau \(\text{y = x - 5}\) ac \(\text{y + x = 3}\) yn berpendicwlar i’w gilydd?
Yn gyntaf, rhaid i ni wneud yn siŵr bod y ddwy linell ar ffurf \(\text{y = mx + c}\)
Drwy ad-drefnu \(\text{y + x = 3}\) cawn \(\text{y = -x + 3}\).
Felly, mae \({M_{1} = 1}\) a \({M_{2} = -1}\).
\({M_{1} \times ~M_{2} = 1 \times -1 = -1}\).
Felly mae’r llinellau’n berpendicwlar.
Question
A yw’r llinellau \(\text{2y = x + 7}\) ac \(\text{y + 2x = 3}\) yn berpendicwlar?
Drwy ad-drefnu, cawn \(\text{y = 0.5x + 3.5}\) ac \(\text{y = -2x + 3}\)
Felly mae \({M_{1} = 0.5}\) a \({M_{2} = -2}\)
\({M_{1} \times~M_{2} = 0.5 \times -2 = -1}\)
Felly mae’r llinellau’n berpendicwlar.