鶹Լ

Hafaliadau llinellauLlinellau paralel – Haen Ganolradd ac Uwch

Edrycha sut i blotio ym mhedwar pedrant graff a sut i lunio llinellau syth. Gallwn gasglu gwybodaeth am raddiant a safle’r llinellau, er enghraifft, a ydyn nhw’n baralel neu berpendicwlar ai peidio.

Part of MathemategAlgebra

Llinellau paralel – Haen Ganolradd ac Uwch

Mae gan linellau paralel yr un graddiant.

Er enghraifft, bydd \(\text{y = 2x + 1}\) ac \(\text{y = 2x - 2}\) yn baralel gan fod graddiant y ddwy linell yn 2.

Graff gyda dwy linell solet ar oledd. Mae un llinell wedi ei labelu â 'y = 2x + 1' a’r llall yn 'y = 2x - 2'.

Enghraifft

Rydyn ni eisiau canfod a yw’r llinellau \(\text{y = 4x + 5}\) a \(\text{2y - 8x = 6}\) yn baralel.

Mae’r llinell \(\text{y = 4x + 5}\) yn y ffurf \(\text{y = mx + c}\) yn barod felly rydyn ni’n gwybod bod ei graddiant yn 4.

Bydd angen i ni ad-drefnu \(\text{2y - 8x = 6}\) i fod yn yr un ffurf er mwyn gweld a ydyn nhw’n baralel ai peidio.

\(\text{2y - 8x = 6}\)

Drwy adio \(\text{8x}\) at y ddwy ochr cawn \(\text{2y = 8x + 6}\).

Ond rydyn ni eisiau i’n hafaliad gychwyn gydag \({y}\) ar ei ben ei hun felly rhaid i ni rannu’r holl dermau â 2, sy’n rhoi \(\text{y = 4x + 3}\).

Mae hwn nawr ar ffurf \(\text{y = mx + c}\), felly gallwn weld mai 4 yw graddiant y llinell hon hefyd. Felly, mae’r llinellau’n baralel.

Question

A yw’r llinellau \(\text{y = 3x - 1}\) a \(\text{3y - 6x = 9}\) yn baralel?