Arwynebedd segment
Segment yw’r rhan rhwng cord ac arc. Yn y bôn, sector gyda thriongl wedi ei dorri allan ohono yw segment, felly mae angen i ni ddefnyddio ein gwybodaeth am drionglau yma hefyd.
I gyfrifo arwynebedd segment, bydd angen i ni wneud tri pheth:
- canfod arwynebedd y sector cyfan
- canfod arwynebedd y triongl sydd o fewn y sector
- tynnu arwynebedd y triongl o arwynebedd y sector
Enghraifft
Canfod arwynebedd y sector cyfan
\(\text{Arwynebedd y sector =}~\frac{40}{360} × \pi × {8}^{2}\)
\(\text{= 22.340...}\)
\(\text{= 22.34 cm}^{2}~\text{(i ddau le degol)}\)
Canfod arwynebedd y triongl sydd o fewn y sector
Nid yw hwn yn driongl ongl sgwâr, felly bydd angen i ni ddefnyddio’r fformiwla:
\(\text{Arwynebedd y sector =}~\frac{1}{2}~\text{ab}~\text{sin C}\)
Yn y fformiwla hon, \(\text{a}\) a \(\text{b}\) yw’r ddwy ochr sy’n ffurfio’r ongl \(\text{C}\). Felly mae \(\text{a}\) a \(\text{b}\) yn 8 cm, a \(\text{C}\) yn 40⁰.
\(\text{Arwynebedd y triongl =}~\frac{1}{2} × {8} × {8} × \text{sin 40}\)
\(\text{= 20.569...}\)
\(\text{= 20.57 cm}^{2}~\text{(i ddau le degol)}\)
Tynnu arwynebedd y triongl o arwynebedd y sector
I ganfod arwynebedd y segment sydd wedi ei dywyllu, rhaid i ni dynnu arwynebedd y triongl o arwynebedd y sector.
\(\text{Arwynebedd y segment = Arwynebedd y sector – Arwynebedd y triongl}\)
\(\text{= 22.34 - 20.57}\)
\(\text{= 1.77 cm}^{2}\)
Question
Canfydda arwynebedd y segment sydd wedi ei dywyllu:
Canfod arwynebedd y sector cyfan
\(\text{Arwynebedd y sector =}~\frac{35}{360} × \pi × {80}^{2}\)
\(\text{= 1954.768...}\)
\(\text{= 1954.77 m}^{2}~\text{(i ddau le degol)}\)
Canfod arwynebedd y triongl sydd o fewn y sector
\(\text{Arwynebedd y triongl =}~\frac{1}{2} × {80} × {80} × \text{sin 35}\)
\(\text{= 1835.444...}\)
\(\text{= 1835.44 m}^{2}~\text{(i ddau le degol)}\)
Tynnu arwynebedd y triongl o arwynebedd y sector
\(\text{Arwynebedd y segment = Arwynebedd y sector – Arwynebedd y triongl}\)
\(\text{= 1954.77 – 1835.44}\)
\(\text{= 119.33 m}^{2}\)