Onglau mewnol pedrochr
Mae’r ffaith hon yn enghraifft fwy penodol o’r hafaliad ar gyfer cyfrifo swm onglau mewnol polygon:
\(\text {Swm yr onglau mewnol = (n – 2)} ~\times~180^\circ\)
lle mae \(\text{n}\) yn cynrychioli nifer yr ochrau.
Un ffordd arall o gyfrifo swm onglau mewnol polygon yw gweld faint o drionglau mae’r siâp wedi ei wneud ohono. Mae pedrochrau wedi eu gwneud o ddau driongl. Gan ein bod yn gwybod mai 180° yw swm onglau mewnol triongl, mae’n golygu mai 360° yw swm onglau mewnol pedrochr.
Os cawn ni siâp gyda dim ond un ongl ar goll, gallwn ddefnyddio’r onglau eraill i gyfrifo beth fyddai gwerth yr ongl sydd ar goll.
Enghraifft
Canfydda ongl \({d}\).
Ateb
\({d}~=~{360}~-~{100}~-~{70}~-~{30}~=~160^\circ\)
Yn aml, gallwn hefyd ddefnyddio priodweddau eraill siâp er mwyn cyfrifo onglau eraill sydd ar goll.
Defnyddia’r ffaith fod gan baralelogram ddau bâr o onglau hafal er mwyn cyfrifo’r onglau sydd ar goll yn y cwestiwn hwn.
Question
Canfydda’r onglau anhysbys.
Mae’r pedrochr yn baralelogram. Mae’r onglau cyferbyn yn hafal.
\({g}~=~50^\circ\)
Mae’r onglau mewn pedrochr yn adio i 360° ac mae’r onglau cyferbyn yn hafal.
\({f}~=~\frac {360~-~50~-~50} {2} = 130^\circ\)
Yn yr hafaliad uchod, rydyn ni’n rhannu â 2 gan fod 360 - 50 - 50 yn canfod gwerth \({f}\) a’i bartner hafal (gyferbyn yn \({s}\))
Onglau allanol
Mae onglau allanol polygon bob amser yn adio i 360°. Ar ben hynny, mae’r onglau allanol a mewnol ar bwynt penodol bob amser yn adio i 180°.
Yr ongl allanol yw’r ongl sy’n cael ei ffurfio gydag ochr y siâp, pe baet ti’n ymestyn ochr y siâp i un cyfeiriad ym mhob fertig.
Enghraifft
Canfydda onglau mewnol y siâp isod.
Fel y gwyddon ni, mae’r ongl allanol a’r ongl fewnol yn adio i 180°, felly’r onglau sydd ar goll, gan symud yn glocwedd o’r top, yw:
- 180 – 71.4 = 108.6°
- 180 – 56.4 = 123.6°
- 180 – 111.5 = 68.5°
- 180 – 120.7 = 59.3°