Datrys hafaliadau cwadratig ar ffurf graff [Uwch] - Hafaliadau cromliniau - Canolradd ac Uwch - TGAU Mathemateg Revision

Datrys hafaliadau cwadratig ar ffurf graff – Uwch yn unig

Gallwn ddefnyddio graffiau crwm i ddatrys hafaliadau. Y pwyntiau lle mae’r gromlin yn croesi llinell benodol ar y graff yw’r atebion i’r hafaliad.

Enghraifft

Er mwyn datrys yr hafaliad \(\text{x}^2+\text{x}-\text{2 = 0}\), mae angen i ni edrych ar graff \(\text{y = x}^2+\text{x}-\text{2}\).

Atebion yr hafaliad yw’r pwyntiau lle mae \(\text{y = 0}\), hynny yw, lle mae’r graff yn croesi’r echelin-\(\text{x}\).

Graff yn dangos yr hafaliad y = x wedi ei sgwario + x - 2.

Mae’r graff yn croesi’r echelin-\(\text{x}\) yn \(\text{x = -2}\) a \(\text{x = 1}\), felly’r rhain yw atebion yr hafaliad \(\text{x}^2+\text{x}-\text{2 = 0}\).

Ar y llaw arall, os ydyn ni eisiau datrys \(\text{x}^2+\text{x}-\text{2 = 10}\), mae angen i ni edrych ar y pwyntiau lle mae \(\text{y = 10}\).

I wneud hyn, gallwn lunio’r llinell \(\text{y = 10}\) ar y graff. Cawn yr atebion drwy edrych ar y pwyntiau lle mae’r gromlin yn croesi’r llinell hon.

Graff ar gyfer yr hafaliad y = x wedi ei sgwario + x – 2 gyda llinell yn mynd ar draws yn y = 10, a chylchoedd o amgylch y pwyntiau lle mae’n croesi’r gromlin.

Mae’r gromlin yn croesi’r llinell wrth bwyntiau \(\text{x = -4}\) a \(\text{x = 3}\) felly dyma’r atebion i hafaliad \(\text{x}^2+\text{x}-\text{2 = 10}\).