Y rheol NEU
Weithiau rydyn ni eisiau gwybod y tebygolrwydd o gael un canlyniad neu’i gilydd. Gall y rheol NEU ein helpu yma os yw’r ddau ganlyniad yn gyd-anghynhwysol.
Ystyr cyd-anghynhwysol yw nad yw’n bosib i ddau ganlyniad ddigwydd ar yr un pryd yn yr un digwyddiad. Mae canlyniad gêm bêl-droed yn enghraifft o rywbeth sy’n gyd-anghynhwysol gan fod y gêm naill ai’n cael ei hennill, ei cholli neu’n gyfartal. Ni all gael ei hennill a bod yn gyfartal ar yr un pryd.
Ail enghraifft yw taflu dis a chael 6 neu 3. Gan na all y canlyniad fod yn 6 a 3, mae’r digwyddiadau hyn yn gyd-anghynhwysol. Ni fyddai hyn yn wir am daflu dis a chael 6 neu eilrif, gan ei bod yn bosib i’r ddau ddigwyddiad hyn ddigwydd gyda’i gilydd gan fod 6 hefyd yn eilrif.
Pan fo digwyddiadau’n gyd-anghynhwysol ac rydyn ni eisiau gwybod y tebygolrwydd o gael un digwyddiad NEU un arall, yna gallwn ddefnyddio’r rheol NEU.
Enghraifft
Mae Jane yn pendroni tybed beth fydd hi’n ei gael i de pan fydd yn cyrraedd adref. Mae’n amcangyfrif bod yna siawns o \(\frac{1}{10}\) y bydd ei rhieni’n gwneud cawl iddi a siawns o \(\frac{1}{5}\) y byddan nhw’n gwneud lasagne iddi. Beth yw’r tebygolrwydd y byddai hi’n cael cawl neu lasagne?
Ateb
Gan ddefnyddio’r rheol NEU P(cawl neu lasagne) = P(cawl) neu P(lasagne).
P(cawl neu lasagne) = \(\frac{1}{10}\) + \(\frac{1}{5}\)
Er mwyn adio’r ffracsiynau hyn, rhaid i ni sylweddoli bod \(\frac{1}{5} = \frac{2}{10}\)
\(\frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3}{10}\)
Question
Mae Ashley yn mynd i daflu dis. Beth yw’r tebygolrwydd y bydd yn cael odrif neu ddau?
Gan ddefnyddio’r rheol NEU, P(odrif neu ddau) = P(od) + P(dau).
P(od) = \(\frac{3}{6}\) a P(dau) = \(\frac{1}{6}\).
P(od neu ddau) = \(\frac{1}{6}\) + \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{4}{6}\).
Question
Mae Geraldine yn mynd i daflu dis a darn arian. Hoffai wybod y tebygolrwydd y bydd hi naill ai’n cael pen neu 2. Mae’n dweud mai’r tebygolrwydd y bydd hyn yn digwydd yw \(\frac{4}{6}\). Esbonia pam ei bod yn anghywir.
Gan ddefnyddio’r rheol NEU P(pen neu 2) = \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6}\).
Yna gallwn symleiddio hwn i \(\frac{2}{3}\).
Fodd bynnag, ni allwn ddefnyddio’r rheol NEU yma gan nad yw’r digwyddiadau’n gyd-anghynhwysol. Rydyn ni’n gwybod hyn gan ei bod yn bosib i ni gael pen a dau.